Question

高中数学，立体几何

高中数学，立体几何第二问

Answer 1

①
分别取AB和PB中点E、F，连接EF，PE，CF，
则EF∥PA⊥PB，所以EF⊥PB，
又因为PC=BC，所以CF⊥PB，
所以PB⊥面EFC，所以PB⊥CE，
由题设可知AC=AB=BC，所以CE⊥AB，
所以CE⊥面PAB，所以面PAB⊥面ABCD。
所以CE⊥PE。
②
PA=PB，所以AB⊥PE=AB/2=1，
则由①的结论得PE⊥面ABCD。
则PE是四棱锥的高。
可算得底面积=AB•BCsin角ABC=2√3
则体积为2√3/3。