高一数学最值问题(有答案，求过程。)
求函数y=x+4+根号(5-x^2)的最大值和最小值（最大：4+根号10；最小：4-根号10）...
求函数y=x+4+根号(5-x^2)的最大值和最小值（最大：4+根号10；最小：4-根号10）
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三角换元法，高二知识，不知你学没学过
y=x+4+根号(5-x^2)中，发现X项的平方与根号(5-x^2)平方之和是定值5
又因为(sinα)^2+(cosα)^2=1
所以令X＝√5*sinα
根号(5-x^2)=√5*cosα
则y=√5*sinα+√5*cosα+4
用合角公式得
y=√10*sin（α+45°）+4
所以三角函数的最值去做
所以 最大：4+根号10；最小：4-根号10
多加点分吧 嘻嘻
y=x+4+根号(5-x^2)中，发现X项的平方与根号(5-x^2)平方之和是定值5
又因为(sinα)^2+(cosα)^2=1
所以令X＝√5*sinα
根号(5-x^2)=√5*cosα
则y=√5*sinα+√5*cosα+4
用合角公式得
y=√10*sin（α+45°）+4
所以三角函数的最值去做
所以 最大：4+根号10；最小：4-根号10
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