Question

lim(x→0) [x/ln(1+x)]∧1/x

图中红线处，是怎么变过去的？我知道是需要凑出(1+a)∧1/a等价于e
但是计算我不到第二条红线处

Answer 1

分子一样就不写了，分母ln（x+1）与x在x趋向于0的时候是等价无穷小，可以代换
证明是等价无穷小的方法很简单，ln（x+1）与x相除求极限然后用洛必达法则化简即可

追问

谢谢，你这么一说我被自己蠢哭了

再问下，最后的计算lim1-1/(1+x)/2x，算出答案为1/2这个是怎么计算的呢？

追答

横线用洛必达化简之后依然是0/0型，再用一次洛必达就行了