Question

高一数学集合难题第6题

高一数学集合难题第6题请详解，手稿拍图吧热心肠人

Answer 1

DBCDDCB第六题最简单的方法是排除法 A：当x为1（t为0s为1时），y为2（t s皆为1时）时x+y=3 然而并不存在 t s 使得 3从属于A集合（你可以把t s为（0，0）（1，0）（2，0）（1，1）（1，2）等等情况都列出来可以发现配不出一个3不用列更多的情况因为A集合必定是非负的（两个平方之和）且随着s t的变大而值变大）B：x-y的时候情况相同，t=1 s=2的时候你可以得到一个5（x），然后t s 皆为1的时候 是2（y），x-y为3行不通。D：分母不为0

至于c为什么是对的要好好想想

更简单排除b的方法 x-y会产生负数，负数必定不属于A集合

追问

你人太好了，解答超好

Answer 2

t和s既然都是整数
假设x=0(t和s都是0，能得到0）,排除B
同样，假设y=0，排除D
假设x=1（1的平方+0平方=1），y=2（1的平方+1的平方=2），1+2=3，t的平方+s的平方无法得到3
所以选C
（因为是选择题，没必要纠结怎么规规矩矩的过程计算，只要能验证任意一种情况不符合就可以排除掉）