Question

22.如图，已知二次函数y＝ax²－4x＋c的图像经过点A和点B. （1）求该二次函数的表达式；

若M为二次函数的顶点，求三角形AMB的面积

Answer 1

LZ您好
您没有给出您题目的图
但从您描述的题目来看
（1）A(m,n),B(p,q)代入抛物线，就会有
n=am^2 -4m+c
q=ap^2 -4p+c
上述方程组只有2个未知数a和c,是关于a和c的二元一次方程组，直接可联立方程求解便是
（2）M(r,s)作为抛物线顶点有 r=2/a
代入抛物线即可得到s
A(m,n)B(p,q)可写出一个一次函数解析式y=kx+b
过M作MM'垂直于一次函数直线，垂足为M’
那么现在把r=2/a代入直线，得到M'坐标(r,t)
而S(ABM)=S(AMM')+S(BMM')
也就是说三角形ABM我们把它拆成2个三角形AMM' 和BMM’
这2个三角形同底MM'
一个高是A的横坐标与M横坐标的差，另外一个高则是B和M的横坐标差
因而S(ABM)=ls-tl(lm-rl+lr-pl)/2

Answer 2

分别把A.B.两点的坐标代入函数组成方程组，解出方程组的解