Question

求数学高手解答数列问题

Answer 1

由题意:a1＞0,d＜0
因为:S12=12a1+(1+2+3+…+11)d=12a1+66d＞0,即2a1+11d＞0
因为d＜0
所以:2a1+10d＞2a1+11d＞0
即:a1+5d＞0
所以a6＞0
而S13=13a1+(1+2+3+…+12)d=13a1+78d＜0
即a1+6d＜0
所以a7＜0
所以前6项和最大.即n=6

Answer 2

an=a1+(n-1)d
Sn = (n/2)[2a1+(n-1)d]
S12>S13
=> d<0
S12>S13
(12/2)[2a1+11d]> (13/2)[2a1+12d]
24a1+132d > 26a1+156d
2a1< -24d
a1<-12d
an=a1+(n-1)d
an ≥0
a1+(n-1)d ≥0
(n-1)d ≥ -a1
> 12d
n-1 <12
n<13
max n = 12
ans : D

Answer 3

∵0>s13
S13=(a1+a13)*13/2
a1+a13=2a7
所以a7<0
所以Sn最大时，n=6