一道函数极限计算题？高数
4个回答
展开全部
方法如下图所示，
请认真查看，
祝学习愉快，
学业进步！
满意请釆纳！
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
作为上海华然企业咨询有限公司的一员，我们深知大模型测试对于企业数字化转型与智能决策的重要性。在应对此类测试时，我们注重数据的精准性、算法的先进性及模型的适用性，确保大模型能够精准捕捉市场动态，高效分析企业数据，为管理层提供科学、前瞻的决策支...
点击进入详情页
本回答由上海华然企业咨询提供
展开全部
先以e为底，变形为ln[(2^x+3^x)/2]/x的极限. 再用洛必达法则变形为(2^xln2+3^xln3)/(2^3+3^x)的极限.然后直接代入x=0，得到e的(ln2+ln3)/2次方，也就是根号6.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
(2^x+3^x)/2= e^[(ln(2^x+3^x)-ln2)/x]
其中x趋于0时，(ln(2^x+3^x)-ln2)/x为0/0型，用洛必达法则有(2^x*ln2+3^x*ln3)/(2^x+3^x),
x趋于0时，(2^x*ln2+3^x*ln3)/(2^x+3^x)极限为(ln2+ln3)/2=(ln6)/2=ln6^(1/2)
所以最终极限＝e^ (ln6^(1/2))=6^(1/2)
其中x趋于0时，(ln(2^x+3^x)-ln2)/x为0/0型，用洛必达法则有(2^x*ln2+3^x*ln3)/(2^x+3^x),
x趋于0时，(2^x*ln2+3^x*ln3)/(2^x+3^x)极限为(ln2+ln3)/2=(ln6)/2=ln6^(1/2)
所以最终极限＝e^ (ln6^(1/2))=6^(1/2)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
lim(x—>0)[(2ˣ+3ˣ)/2]¹⸍ˣ
＝e^{lim(x—>0)[(2ˣ+3ˣ)/2-1](1/x)}
＝e^{lim(x—>0)(2ˣ+3ˣ-2)/(2x)}
＝e^{lim(x—>0)[(2ˣ-1)/x+(3ˣ-1)/x]/2}
＝e^[(ln2+ln3)/2]
＝√6 .
＝e^{lim(x—>0)[(2ˣ+3ˣ)/2-1](1/x)}
＝e^{lim(x—>0)(2ˣ+3ˣ-2)/(2x)}
＝e^{lim(x—>0)[(2ˣ-1)/x+(3ˣ-1)/x]/2}
＝e^[(ln2+ln3)/2]
＝√6 .
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（2）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
