Question

(高中数学)如图，横线那一步是如何来的？向左平移不是x'=x-2 然后是x'=1/2x-2吗

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Answer 1

向左平移2个单位,是在x的基础上得到x1=x-2.再变成1/2,那是在x1的基础上进行变换,不是x.现在已经没有x了,有的是x1

追问

那这个三角函数为什么它的ω是直接乘x的

追答

那麼所以你有没有看到,答案中明明已经写了x=2x'+2?那不就是先向左平移2单位,再缩小为1/2,把f(x)变成f(2x+2),不是一样的结果吗?

追问

好的谢谢！

Answer 2

左移2个单位为：x-2
再缩小1/2：1/2(x-2)，是在(x-2)的基础上缩小1/2，而不是x的基础上缩小1/2。
所以x'=1/2(x-2)

追问

左加右减
左加不是x+2吗

这里是x-2 那平常说的左加右减又指的什么

追答

左加右减，是以移动后的横坐标为x，例如，y=x²左移2个单位，以移动后的横坐标为x，则y=x²的横坐标就是x+2，左移后的函数就是：y=(x+2)²。
本题的x-2中的x是移动前的x，左移后的横坐标就是：x-2。

追问

那这个三角函数为什么它的ω是直接乘x的

Answer 3

x'=（x-2）/2=x/2-1
x'+1=x/2
2x'+2=x
你要是分两步来写就是
x'=x-2
x''=x'/2
x''=（x-2）/2
接下来的过程和上面一样