Question

高等数学常数项级数中的p级数证明问题

证明中有一步"1/(k^p)=∫(1/k^p)dx(上限k,下限k-1)",看不明白这一步是怎么来的,求高人指点~

Answer 1

∫(1/k^p)dx=(1/k^p)∫dx=(1/k^p)(上限-下限)

上限k,下限k-1,所以(上限-下限)=1
所以
1/(k^p)=∫(1/k^p)dx(上限k,下限k-1)

Answer 2

∫(上限k,下限k-1) ((1/k^p)dx
=(1/k^p)∫(上限k,下限k-1) dx [(1/k^p)与x没有关系]
=(1/k^p)(上限k-下限(k-1))
=(1/k^p)(k-(k-1)
=(1/k^p)