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x->0
e^(ax) = 1+ ax + (1/2)(ax)^2 +o(x^2)
e^(ax) + x^2-ax-1
= [(1/2)a^2+1 ]x^2 +o(x^2)
lim(x->0+) [e^(ax) +x^2-ax-1 ]/ [xsin(x/4)]
=4lim(x->0+) [e^(ax) +x^2-ax-1 ]/ x^2
=4lim(x->0+) [(1/2)a^2+1 ]x^2 / x^2
=4[(1/2)a^2+1 ]
=2a^2 +4
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追问
还想知道我写的那样到底是哪里不对 拜托( •̥́ ˍ •̀ू )谢谢
追答
第一步已经不对, 因为
lim(x->0+) ax/[xsin(x/4)] 不存在
你不能把极限分开
lim(x->0+) [e^(ax) +x^2-ax-1 ]/ [xsin(x/4)]
=lim(x->0+) { 【e^(ax)-1】/[xsin(x/4)] } +lim(x->0+) {x^2/ [xsin(x/4)]}
-lim(x->0+) ax/ [xsin(x/4)]
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