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数一最难,内容多,而且深。数学一: 1、高等数学(函数、极限、连续、一元函数的微积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数的微积分学、无穷级数、常微分方程);2、线性代数;3、概率论与数理统计。数学二: 1、高等数学(函数、极限、连续、一元函数微积分学、微分方程);2、线性代数。数学三: 1、高等数学(函数、极限、连续、一元函数微积分学、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程与差分方程);2、线性代数;3、概率论与数理统计。数学四: 1、高等数学(函数、极限、连续、一元函数微积分学、多元函数微积分学、常微分方程);2、线性代数;3、概率论。
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f'<x> = 3-2ax-2by, f'<y> = 4-4ay-2bx
令其分别为 0,得
2ax + 2by = 3
2bx + 4ay = 4
当 8a^2-4b^2 ≠ 0 时, 即 b^2 ≠ 2a^2 时有唯一驻点
x = (3a-2b)/(2a^2-b^2), y = (1/2)(3a-2b)/(2a^2-b^2)
A = f''<x> = -2a, B = f''<xy> = -2b, C = f''<yy> = -4a
B^2-AC = 4b^2-8a^2 < 0, 即 b^2 < 2a^2 时有极值,
A < 0, 即 a > 0 ,且 b^2 < 2a^2 时有唯一极大值;
A > 0, 即 a < 0 ,且 b^2 < 2a^2 时有唯一极小值。
令其分别为 0,得
2ax + 2by = 3
2bx + 4ay = 4
当 8a^2-4b^2 ≠ 0 时, 即 b^2 ≠ 2a^2 时有唯一驻点
x = (3a-2b)/(2a^2-b^2), y = (1/2)(3a-2b)/(2a^2-b^2)
A = f''<x> = -2a, B = f''<xy> = -2b, C = f''<yy> = -4a
B^2-AC = 4b^2-8a^2 < 0, 即 b^2 < 2a^2 时有极值,
A < 0, 即 a > 0 ,且 b^2 < 2a^2 时有唯一极大值;
A > 0, 即 a < 0 ,且 b^2 < 2a^2 时有唯一极小值。
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