求定积分，如图？
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利用二倍角公式计算定积分，详解如下望采纳
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上海蓝菲
2025-04-21 广告
积分球是一个内壁涂有白色漫反射材料的空腔球体，又称光度球，光通球等。 球壁上开一个或几个窗孔，用作进光孔和放置光接收器件的接收孔。积分球的内壁应是良好的球面，通常要求它相对于理想球面的偏差应不大于内径的0.2%。球内壁上涂以理想的漫反射材料...
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∫(0->2π) [ (1/a^2)(cosx)^2 + (1/b^2) (sinx)^2 ] dx
=(1/2) ∫(0->2π) [ (1/a^2)(1+cos2x) + (1/b^2) (1-cos2x) ] dx
=(1/2) [ (1/a^2)(x+ (1/2)sin2x) + (1/b^2) (x- (1/2)sin2x) ] |(0->2π)
=(1/2) [ (1/a^2) +(1/b^2) ](2π)
=π . (1/a^2 +1/b^2 )
=(1/2) ∫(0->2π) [ (1/a^2)(1+cos2x) + (1/b^2) (1-cos2x) ] dx
=(1/2) [ (1/a^2)(x+ (1/2)sin2x) + (1/b^2) (x- (1/2)sin2x) ] |(0->2π)
=(1/2) [ (1/a^2) +(1/b^2) ](2π)
=π . (1/a^2 +1/b^2 )
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