Question

小学数学题1÷(1×2)＋1÷（2 ×3）＋1÷（3×4）＋1÷（4×5）＋1÷（5×6）＋·

怎么用最简单的方法计算，要有过程，学习一下．谢了！赏5分 现在小孩题真难，家长都不会．小孩的学习担子不轻呀！搞那么难干什么，生活中又不实用．学校为了提高升学率，出题太难，害死人．
小学数学题1÷(1×2)＋1÷（2 ×3）＋1÷（3×4）＋1÷（4×5）＋1÷（5×6）＋······＋1÷（199×200）＝？怎么用简便方法计算 ，用小学的知识解答． 要详细点，一步一步的来．

Answer 1

这是一道奥数题：
1÷（1×2）就等于1/1×2 这样一来 整个题目就变成1分之1*2 + 2分之2*3......+1分之99*200
然后再拆分 把1分之1*2变成1/1*2/1+2/1*3/1+4/1*5/1以此类推 2/1+2/1可以抵消 就只剩下头和尾 答案是200/199

Answer 2

先去掉括号，则为“1×1／2＋1×6＋1×12＋...＋1×39800”
用乘法分配律的逆运算，“1×（1／2＋1／6＋1／12＋...＋1／39800)”
然后可以发现这道题转变为一道经典的奥数简算题，
“1×（1 - 1/2 + 1/2 -1/3 + 1/3 - 1/4 +...+ 1/199 - 1/200）”
中间的一正一负可以抵消，
“1×（1－1／200）＝1×199／200＝199／200”
答案为200分之199

Answer 3

原式=1-1/200=199/200
同志，没办法的，这种题算最简单的了。你想减轻小孩的学习担子是不可能的，在中国就是这样的，除非你移民，出了亚洲。全中国，全亚洲的小孩都是一样的。。。。。。

Answer 4

其实很简单
如：1÷(1×2)=（1÷1）—（1÷2）证明如下
1÷(a(a+1))=(1÷a)-(1÷(a+1))
可通过同分来实现
所以，原式=（1÷1）—（1÷2）+（1÷2）—（1÷3）。。。。。—（1÷6）
=5/6
这位家长不用担心，到初中自然就会学会的

Answer 5

结果199/200
=1/3+1/6+1/9+1/12+1/15.........
=199/200
意思是说每一个数的后面乘2就等于前面的数，所以最后如果再加个1/200就等于1，所以用1-去1/200就可以了
这个很简单