Question

小学数学题1÷(1×2)＋1÷（2 ×3）＋1÷（3×4）＋1÷（4×5）＋1÷（5×6）＋·

怎么用最简单的方法计算，要有过程，学习一下．谢了！赏5分 现在小孩题真难，家长都不会．小孩的学习担子不轻呀！搞那么难干什么，生活中又不实用．学校为了提高升学率，出题太难，害死人．
小学数学题1÷(1×2)＋1÷（2 ×3）＋1÷（3×4）＋1÷（4×5）＋1÷（5×6）＋······＋1÷（199×200）＝？怎么用简便方法计算 ，用小学的知识解答． 要详细点，一步一步的来．

Answer 1

1÷(1×2)=1-1/2,1÷（2 ×3）=1/2-1/3,依次类推
所以1÷(1×2)＋1÷（2 ×3）＋1÷（3×4）＋1÷（4×5）＋1÷（5×6）＋·
=1-1/2+1/2-1/3+。。。。=1-1/200=199/200
对吗？

Answer 2

1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6=1-1/6=5/6

Answer 3

用裂项（小学五年级学）
1÷(1×2)＋1÷（2 ×3）＋1÷（3×4）＋1÷（4×5）＋1÷（5×6）＋......＋1÷（199×200）
=(1/1 - 1/2)+(1/2 - 1/3)+(1/3 - 1/4)+(1/4 - 1/5)+(1/5 - 1/6)+......+(1/199 - 1/200)
=1- 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 +1/6 - ...... - 1/199 + 1/199 - 1/200
=1- 1/200
= 199/200

Answer 4

好白痴的题目，我这神童三年级就会了。不爽可以和我单条数学875734099

Answer 5

这课题的的关键是发现规律1÷[ N +( N + 1）] =1÷N - 1÷( N + 1)
这个题就变成了1-1/2+1/2-1/3+1/3-·····-1/199+1/199-1/200=199/200