Question

小学数学题1÷(1×2)＋1÷（2 ×3）＋1÷（3×4）＋1÷（4×5）＋1÷（5×6）＋·

怎么用最简单的方法计算，要有过程，学习一下．谢了！赏5分 现在小孩题真难，家长都不会．小孩的学习担子不轻呀！搞那么难干什么，生活中又不实用．学校为了提高升学率，出题太难，害死人．
小学数学题1÷(1×2)＋1÷（2 ×3）＋1÷（3×4）＋1÷（4×5）＋1÷（5×6）＋······＋1÷（199×200）＝？怎么用简便方法计算 ，用小学的知识解答． 要详细点，一步一步的来．

Answer 1

1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6=1-1/6=5/6

Answer 2

1÷(1×2)=1-1/2 1÷（2 ×3)=1/2-1/3
……
1÷(1×2)＋1÷（2 ×3）＋1÷（3×4）＋1÷（4×5）＋1÷（5×6）＋······＋1÷（199×200）＝1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4……=1-1/200=199/200

Answer 3

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-/6+···+1/199-1/200
=1-1/200
=199/200

Answer 4

=2-1／1x2+3-2／2x3+```````+200-199／199x200
=1／1 - 1／2 + 1／2 -1／3+``````1／199 - 1／200
=1-1／200
=199／200

Answer 5

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+……+1/39800
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+……+(1/199-1/200)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+……+1/199-1/200
=1-1/200
=199/200