Question

大一数学题

Answer 1

之所以要要2个都收敛,是因为那2个极限里面的趋近过程是独立的. 比如∫(-1→1)dx/x,这个转化为∫(-1→0)dx/x+∫(0→1)dx/x,也就是lim(a→0-)∫(-1→a)dx/x+lim(b→0+)∫(b→1)dx/x.这里a和b是独立的,没有a+b=0这种美好的关系.这样,a比b趋近得慢一些就会使得出的值不等于那个理想的0,也就是说没有极限.