Question

下图几何求解？

Answer 1

解：像这类问题，一定要把平行四边形转化为正方形。这样会节省很多时间。见下图。

红色线条为辅助线，作FH⊥CD于H，得△DGC中平行GD边的中位线FH，作FI⊥BC于I，因为FC是RT△DGC斜边上的中线，所以△FGC是等腰三角形，很容易看出，绿色阴影的面积S△FGC=Sfich。

（1）依题意：S△FGC/S△DEF=(1/2)*2CI*CH/[(1/2)DE*FH]=2CH/ED (因为CI=FH)

=CD/(CD/3)=3。

（2）S△FGC=(1/4)*(1/2)Sabcd=(1/8)*48=6(cm^2)。解毕。

Answer 2

（1）∵F是DG的中点
∴S△FGC=S△FDC
又∵CE=2DE
∴S△FDE=1/3S△FDC
∴S△FGC：S△FDE=3：1
（2）作GH∥DC交BE于H，
∵F是DG的中点
∴GH=DE=1/2EC
∵GH∥EC∴BG：BC=1：2
∴S△FGC=1/2S△DGC
=1/2×1/2S△DBC
=1/4×1/2S平行四边形ABCD
=1/8×48=6（c㎡）

Answer 3

（1）做CH⊥DG于H，EI垂直DG于I
易证得△DEI和△DCH相似
所以CH=3EI
又GE=DE
所以两三角形的面积比即为高之比，即3:1

Answer 4