如图，在RT△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，DE⊥AC于E,DF⊥AB于F,试说明△ABC相似△AEF的理由
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你好！！！
因为DE⊥AC,DF⊥AB
所以∠AED=∠AFD=90
且∠BAC=90,
所以四边形AFDE是矩形
AD,EF是矩形AFDE对角线，设AD,EF交点为O
AD,EF相等且互相平分
则AO=EO，
即∠OAE=∠OEA
又因为AD⊥BC
那么∠B+∠BAD=∠ADC=90
而∠EAO+∠BAD=∠BAC=90
所以∠B=∠EAO
那么在△AEF与△ABC中
∠EAF=∠BAC=90,∠B=∠EAF
所以△AEF相似于△ABC；
祝你学业进步！！！
因为DE⊥AC,DF⊥AB
所以∠AED=∠AFD=90
且∠BAC=90,
所以四边形AFDE是矩形
AD,EF是矩形AFDE对角线，设AD,EF交点为O
AD,EF相等且互相平分
则AO=EO，
即∠OAE=∠OEA
又因为AD⊥BC
那么∠B+∠BAD=∠ADC=90
而∠EAO+∠BAD=∠BAC=90
所以∠B=∠EAO
那么在△AEF与△ABC中
∠EAF=∠BAC=90,∠B=∠EAF
所以△AEF相似于△ABC；
祝你学业进步！！！
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