Question

数学 大一 线性代数 问题

设u=[5 ,- 1]， v=[- 20,2]。
选择u和v的线性组合中的所有向量，选出正确选项

A. 向量- 6[5, - 1]是u和v的线性组合。
B. R²中的所有向量都是给定向量的线性组合。
C.向量[5 ，- 1]是u和v的线性组合。
D.向量- 8[- 20，2]-6[5 ，- 1]是u和v的线性组合。
E.向量[0，0]是u和v的线性组合。
F.向量[- 20，2]是u和v的线性组合。
G.无法确定哪些向量是给定向量的线性组合。

Answer 1

线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。大学线性代数主要学习如下内容：行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化，二次型及应用问题等内容。