Question

如何用定义法证明这道函数极限题？

题目如图

Answer 1

用定义证明极限都是格式的写法，依样画葫芦就是，帮你写一道：
1（2）任意给定ε>0，要使
|(x²-1)/(x-1)-2| = |x-1| < ε，
只须 0 < |x-1| < ε，取 δ(ε) = ε > 0，则当 0< |x-1| < δ(ε) 时，就有
|(x²-1)/(x-1)-2| = |x-1| < δ(ε) = ε，
根据极限的定义，得证。