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大学高数,如图,求解,请写出详细过程,谢谢
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y=xsin(1/x)的水平渐近线就是求x趋于无穷时的极限
y=lim(x→∞) xsin(1/x)
=lim(x→∞) sin(1/x)/(1/x)
=lim(t→0) sint/t
=1
所以:y=xsin(1/x)的水平渐近线为y=1
y=lim(x→∞) xsin(1/x)
=lim(x→∞) sin(1/x)/(1/x)
=lim(t→0) sint/t
=1
所以:y=xsin(1/x)的水平渐近线为y=1
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