若对任意的实数x>0,xlnx-x-a≥0恒成立,则实数a的取值范围是 A（-∞，-1） B(-∞,1] C[-1,+∞)D[1,+∞)
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x>0
∵ xlnx-x-a≥0
∴a≤xlnx-x
令 f(x) = xlnx-x
f ′(x) = lnx+x*1/x - 1 = lnx
0＜x＜1时，f′(x)＜0，f(x) ↓；x＞1时，f′(x)＞0，f(x)↑
当x=1时，f ′(x)有极大值，f ′(1)=ln1+1-1=0
极小值f(1)=-1
∴f(x)≥-1
∵a≤f(x)恒成立
∴a≤-1
即a∈(-∞，-1]
∵ xlnx-x-a≥0
∴a≤xlnx-x
令 f(x) = xlnx-x
f ′(x) = lnx+x*1/x - 1 = lnx
0＜x＜1时，f′(x)＜0，f(x) ↓；x＞1时，f′(x)＞0，f(x)↑
当x=1时，f ′(x)有极大值，f ′(1)=ln1+1-1=0
极小值f(1)=-1
∴f(x)≥-1
∵a≤f(x)恒成立
∴a≤-1
即a∈(-∞，-1]
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可是标准答案给的是A，但是没有解析
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应该是B，因为题目是≥号
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