Question

已知a＞0，b＞0，且a＋b＝1求a×b最大值

Answer 1

解答：

(1)
a+b=1
1=a+b≥2√ab
√ab≤1/2
ab≤1/4,
当且仅当
a=b=1/2时等号成立
所以，ab的最大值是1/4
(2)
9/a+1/b
=(9/a+1/b)(a+b)
=10+9b/a+a/b
≥10+2√9
=16
当且仅当9b/a=a/b时等号成立
所以，9/a+1/b的最小值为16