中值定理证明题

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hxzhu66
高粉答主

2018-11-10 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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做辅助函数g(x)=f(x)-e^(-x),则g(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且g(0)=g(1)=0,根据罗尔中值定理,存在ξ∈(0,1)使得,g'(ξ)=0,也就是f'(ξ)+e^(-ξ)=0,得证。
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