在椭圆内已知b=c,求离心率e
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设a(m,n),
b(m,-n),
bp:
x=ky+4,代入椭圆方程，得(3k^2+4)y^2+24ky+36=0
y1=-n,
y2=y1y2/y1=36/[-n(3k^2+4)],
结合k=(4-m)/n,
得y2=36/[-n(
(3(m-4)^2+4n^2)/n^2]
又m^2/4
+
n^2/3=1，得3m^2+4n^2=12，故y2=3n/(2m-5)
e(x2,y2),
x2=ky2+4=(4-m)/n*3n/(2m-5)+4=(5m-8)/(2m-5)
ae:
(y-n)/(x-m)=(y2-n)/(x2-m)=n(m-4)/[(m-1)(m-4)]=n/(m-1)
令y＝0,
得x=1,
即恒过q(1,0)
b(m,-n),
bp:
x=ky+4,代入椭圆方程，得(3k^2+4)y^2+24ky+36=0
y1=-n,
y2=y1y2/y1=36/[-n(3k^2+4)],
结合k=(4-m)/n,
得y2=36/[-n(
(3(m-4)^2+4n^2)/n^2]
又m^2/4
+
n^2/3=1，得3m^2+4n^2=12，故y2=3n/(2m-5)
e(x2,y2),
x2=ky2+4=(4-m)/n*3n/(2m-5)+4=(5m-8)/(2m-5)
ae:
(y-n)/(x-m)=(y2-n)/(x2-m)=n(m-4)/[(m-1)(m-4)]=n/(m-1)
令y＝0,
得x=1,
即恒过q(1,0)
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东莞大凡
2024-08-07 广告
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