在三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=1，PB=PC=根号下2。空间一点O到点P，A，B，C的距离相等，
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作一个长方体，底边为√2的正方形PBDC，高为1，上底为AB1D1C1，
下底三角形PBC和上底A点构成三棱锥P-ABC，
对角线PD1的中点O就是长方体
外接球
的球心，它距8个顶点距离相等，因为由上下底对角线构成的四边形PDD1A和BB1C1C都是平行四边形，这两个平行四边形对角线互相平分，故O点是长方体的外接球心，故OA=OB=OC=OP，
底面是正方形，PD=√2*PB=√2*√2=2，
根据勾股定理，PD1=√（PD^2+DD1^2)=√5,
OP=PD1/2=√5/2.,
下底三角形PBC和上底A点构成三棱锥P-ABC，
对角线PD1的中点O就是长方体
外接球
的球心，它距8个顶点距离相等，因为由上下底对角线构成的四边形PDD1A和BB1C1C都是平行四边形，这两个平行四边形对角线互相平分，故O点是长方体的外接球心，故OA=OB=OC=OP，
底面是正方形，PD=√2*PB=√2*√2=2，
根据勾股定理，PD1=√（PD^2+DD1^2)=√5,
OP=PD1/2=√5/2.,
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