怎么求两个圆的公切线的方程
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已知两圆x2+y2=1,(x-4)2+y2=4,求两圆公切线方程
此题采用数形结合的方法
外公切线求法：
已知两圆圆心为O(0,
0),A(4,
0)
设圆O上切点为B,圆A上切点为C,则有OB//AC,OB＝1,AC＝2
根据对称性,两条外公切线应该交于x轴上
设这个交点是D
那么
DO/DA＝OB/AC＝1/2
所以
DO＋OA＝DA＝2DO
所以
DO＝4
交点是D(-4,
0)
在Rt△OBD中,OB＝1,OD＝4
所以
BD＝√15
所以
tan∠ODB＝√15/15
所以
外公切线的斜率是：±√15/15
外公切线方程：y=(±√15/15)*(x+4)
此题采用数形结合的方法
外公切线求法：
已知两圆圆心为O(0,
0),A(4,
0)
设圆O上切点为B,圆A上切点为C,则有OB//AC,OB＝1,AC＝2
根据对称性,两条外公切线应该交于x轴上
设这个交点是D
那么
DO/DA＝OB/AC＝1/2
所以
DO＋OA＝DA＝2DO
所以
DO＝4
交点是D(-4,
0)
在Rt△OBD中,OB＝1,OD＝4
所以
BD＝√15
所以
tan∠ODB＝√15/15
所以
外公切线的斜率是：±√15/15
外公切线方程：y=(±√15/15)*(x+4)
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东莞大凡
2024-11-14 广告
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