如图,已知圆O是△ABC的外接圆,BC是圆O的直径,D是劣弧AC的中点，BD交AC于点E （1）求证AD的平方=DE×DB (2)
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1、证明：因为D是弧AC的中点,，所以弧AD等于弧DC，所以角DAC=角ABD，又因为角ADB=角ADB，所以三角形ADE∽△BDA，∴AD/BD=DE/AD
∴AD²=BD×DE
2、∵BC是直径∴∠BDC=90°由勾股定理得，BD²=BC²-CD²，∴BD=12，又∵D是劣弧AC的中点，∴弧AD等于弧DC，∴AD=DC=5，由1得AD²=BD×DE，所以5²=12×DE，∴DE=25/12
∴AD²=BD×DE
2、∵BC是直径∴∠BDC=90°由勾股定理得，BD²=BC²-CD²，∴BD=12，又∵D是劣弧AC的中点，∴弧AD等于弧DC，∴AD=DC=5，由1得AD²=BD×DE，所以5²=12×DE，∴DE=25/12
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