Question

数学当中的“准线”是什么?

Answer 1

准线是椭圆第二定义中的定直线，也是圆锥曲线统一定义中的定直线。
圆锥曲线的统一定义是：平面上的动点到定点和定直线之比为常数。
而椭圆的第二定义是：平面上的动点到定点和定直线之比为小于1的常数。
其中的定直线就定义为准线。
可以看出：圆锥曲线的统一定义包含了椭圆的第二定义。
其公式：若椭圆为：x²/a²+y²/b²=1
则准线方程为：x=±a²/c
并且，利用第二定义也可以得到椭圆方程，但其中一个问题是：
如果坐标系选取不特殊，则其方程形式可能不同。

Answer 2

双曲线有两个定义其中一个就是到定点的距离与到定直线的距离为常数。定直线为准线
椭圆长半轴长a,半焦距c
准线:x=±a^2/c
双曲线实轴长a,半焦距c
准线:x=±a^2/c
都是一个式子