Question

数学追击问题和相遇问题的公式是什么？急需！

Answer 1

两物体在同一直线上运动所涉及的追及、相遇、相撞的问题，通常归为追及问题.
例题
甲、乙同时起跑，绕300米的环行跑，甲每秒6米，乙每秒4米，
问第二次追上乙时，甲跑了几圈？？
基本等量关系：追及时间*
速度差=追及距离
本题速度差为：6-4=2
甲第一次追上乙后，追及距离是环形报道的周长300米
第一次追上后，两人又可以看作是同时同地起跑，因此第二次追及的问题，就转化为类是于求解第一次追及的问题。
甲第一次追上乙的时间是：300/2=150秒
甲第一次追上乙跑了：6*150=900米
这是乙跑了：4*150=600米
这表明甲是在出发点上追上乙的，因此，第二次追上问题可以简化为把第一次追上时所跑的距离乘以二即可，得
甲第二次追上乙共跑了：900+900=1800
乙共跑了：600+600=1200
亦即甲跑了1800/300=6圈
乙跑了1200/300=4
圈
因相向而行所提出的问题,叫做相遇问题
两辆火车同时从相距624.5千米的两个车站相对开出，经过5小时相遇。已知客车每小时行70千米，货车每小时行多少千米？
624.5÷5-70
=124.9-70
=54.9(千米)
某校以每小时4千米的速度前进，一个在队尾的同学跑到队前，又返回队尾。这同学以每小时12千米的速度。一个来回花了14.4分钟，求队长。
解：同学跑到队前是追及问题；
速度的差：12－4＝8；
同学跑到队尾是相遇问题；
速度的和：4＋12＝16；
方法一：比例法；
∵追及和相遇的路程相等；
∴速度的比：8：16＝1：2；
∴时间的比：2：1；
相遇需要的时间：14.4÷（2＋1）＝4.8；
队伍的长度：4.8÷60×16＝1.28；
方法二：单位1法；
设队伍长为单位1；
同学跑到队前的时间：1÷（12－4）＝
；
同学跑到队尾的时间：1÷（12＋4）＝
；
每份的时间：14.4÷(
+
)=14.4×
；
回到队尾的时间：（14.4×
）×
＝14.4×
；
队伍的长度：（14.4×
）÷60×16＝1.28；
答：队伍的长度是1.28千米。3)追击问题:
①甲速3,乙速2,相距5,同时出发,几时甲追上乙?
既不是面对面,也不是背靠背,都朝同一方向,
甲路程=相距路程+乙路程.
时间X:3X=2X+5.
或者:(3-2)X=5,
(与上的想法是不同的:每个时间甲比乙多走3-2,相距5,要多少时间才能把多的路程走完呢?)
②变化的问题,环形问题:
圆圈20,甲速3,乙速2,同时同地同向赛跑,几时甲乙第二次相遇?甲跑了几圈?
关键:甲比乙多跑一圈.时间X
,则(3
-2)X=20.
X=20,甲跑20*3/20=3圈.
这种环形问题多见于竟赛和思考题,做一做,很有好处.

Answer 2

楼上的很好，很简练，我详细地说一下：
追击问题：追及时间=追及前距离/速度差
相遇问题：相遇时间=相遇前距离/速度和
对于复杂的行程问题，尝试用画线段图的方法求解