Question

追击相遇问题的解题思路和技巧

Answer 1

追击相遇问题的解题思路和技巧如下：

1、基本思路是：分别对两物体进行研究；画出运动过程示意图；列出位移方程；找出时间关系，速度关系；解出结果，必要时进行讨论。

2、方法是：临界条件法是当二者速度相等时，二者相距最远。数学判别式法是设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ>0，即有两个解，说明可以相遇两次；若Δ＝0，说明刚好追上或相遇；若Δ<0，说明追不上或不能相遇。

3、追及问题：第一类是速度大者减速追速度小者，当两者速度相等时，追者位移追者位移仍小于被追者位移，则永远追不上，此时两者之间有最小距离。若两者位移相等，且两者速度相等时，则恰能追上，也是两者避免碰撞的临界条件。

4、速度小者加速（如初速度为零的匀加速直线运动）追速度大者（匀速直线运动）。当两者速度相等时有最大距离。当两者位移相等时，则追上。若两者位移相等时，追着速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，当速度相等时两者之间距离有一个最大值。

5、分析追及，相遇问题时要注意：一个条件是两物体速度相等时满足的临界条件，如两物体的距离是最大还是最小及是否恰好追上等。两个关系是：时间关系和位移关系。时间关系是指两物体运动时间是否相等，两物体是同时运动还是一先一后等。