Question

【数学】关于用微积分计算面积时出现负数的问题

Answer 1

你好！
直接加一步S=|-9|=9，也可以一开始求积分的时候给-2x+4加绝对值符号，然后就等于2x-4了，在对2x-4在【2,5】积分，求出来的就是正的了
如果对你有帮助，望采纳。

Answer 2

应该求|f(x)|在[a,b]上的积分。
你所说的先看结果正负，再决定积分范围的方法
只在f不变号的时候成立。
如果你积的部分有正有负，比如-2x+4在【1,3】的积分，那么无论是从1积分到3还是3积分到1，积分内部都会正负抵消成0。

Answer 3

答：
面积的话，用绝对值，而且不是对S用，是对被积函数用。
S=∫|-2x+4|dx[2,5]
=∫2x-4
dx[2,5]
有时候还要分段。
比如这题如果换一个区间，换成[0,5]
画图像，显然[0,2]部分在x轴上方，[2,5]部分在x轴下方:
S=∫|-2x+4dx|dx[0,5]
=∫-2x+4
dx[0,2]+∫2x-4
dx[2,5]
要注意分段。

Answer 4

换成[5,2]？你是在搞笑吧？这样表示是错的，我的建议是加个绝对值符号，要是有一部分在X轴上面一部分在下面就分段来写，最好的方法是把图像画出来，这样一目了然不容易出错