Question

函数f(x)=x 的三次方-3x方+2在区间【-1，1】上的最大值是什么？？

Answer 1

f`(x)=3X方-6X
令f`(x)=0
解得x=0或x=2
因为f`(x)在(-1,0)上大于0，在(0,1)上小于0，所以f(0)为函数在区间（-1，1）上的极大值，函数在区间（-1，1）只有一个极值，即f(0)为函数在（-1，1）的最大值，Fmax=f(0)=2

Answer 2

对f(x)求导得：f(x)′=3x方-6x=3x（x-2）
当-1≤x≤0时f（x）’≥0所以f（x）为单调递增函数
当0≤x≤1时f(x)′≤0所以f（x）为单调递减函数
所以f（x）max=f（0）=2