Question

如图,四边形ABCD为平行四边形，BE=DF,AG=CH,求证：四边形EHFG为平行四边形

Answer 1

∠B=∠D，考察△GBE与△HDF，又∵BE=DF，∴AF=CE，同理：BG=DH，由上面条件可证明，∴GE=HF：△GBE≌△HDF﹙SAS﹚，AB∥＝DC：GF=EH，∴四边形EHFG是平行四边形﹙两组对边分别相等的四边形是平行四边形﹚解答，G在AB边，H在DC边，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥＝BC，同理可证：假设E在BC边，F在AD边

Answer 2

：∵ABCD为平行四边形
∴AD=BC
∠A=∠C
BE=DF
∴AF=CE
又∵AG=CH
所以△FAG≌△ECH
可得FG=CH
同理可得：GE=HF
因此：四边形EHFG为平行四边形

Answer 3

证明：∵ABCD为平行四边形
∴AD=BC
∠A=∠C
BE=DF
∴AF=CE
又∵AG=CH
所以△FAG≌△ECH
可得FG=CH
同理可得：GE=HF
因此：四边形EHFG为平行四边形