如图所示，已知角B+角D等于角BED，试说明AB平行于CD。
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证明
：
过e作ef平行ab
∠bef=∠b
∠bed-∠bef=∠fed
因为
角b+角d等于角bed
所以：∠d=∠fed
∴ef∥cd
∵ef∥ab
∴ab∥cd.
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过e作ef平行ab
∠bef=∠b
∠bed-∠bef=∠fed
因为
角b+角d等于角bed
所以：∠d=∠fed
∴ef∥cd
∵ef∥ab
∴ab∥cd.
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解：过点E作∠BEF=∠B，
∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行），
∵∠BED=∠B+∠D（已知），
∴∠DEF=∠D（等量代换），
∴CD∥EF（内错角相等，两直线平行），
∴AB∥CD（平行于同一条直线的两条直线平行）
∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行），
∵∠BED=∠B+∠D（已知），
∴∠DEF=∠D（等量代换），
∴CD∥EF（内错角相等，两直线平行），
∴AB∥CD（平行于同一条直线的两条直线平行）
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