Question

高中数学题。这里要怎么证明这个函数在x＝2处取到最大值2√2？

Answer 1

均值不等式,有√[(x²+4)/2]≥(x+2)/2
两边乘以√2,得√(x²+4)≥(x+2)/√2
∴原式≤2(x+2)/[(x+2)/√2]=2√2
当且仅当x=2时等号成立