已知不等式：2x+1＞m(x平方+1) ,若对于-2≤x≤2不等式恒成立，则实数m的取值范围是？
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解：x²+1>0
=>
2x+1＞m(x²+1)
<=>
m<(2x+1)/(x²+1)对于-2≤x≤2恒成立
则
m要小于（2x+1)/(x²+1)的最小值
设f(x)=(2x+1)/(x²+1)
,
-2≤x≤2
用导数易求得f(x)的最小值为f(（-√5
-
1)/2
）=-(√5
-1)/2
即有m<=-(√5
-1)/2
=>
2x+1＞m(x²+1)
<=>
m<(2x+1)/(x²+1)对于-2≤x≤2恒成立
则
m要小于（2x+1)/(x²+1)的最小值
设f(x)=(2x+1)/(x²+1)
,
-2≤x≤2
用导数易求得f(x)的最小值为f(（-√5
-
1)/2
）=-(√5
-1)/2
即有m<=-(√5
-1)/2
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