Question

二次函数 y随x的值如何变化

Answer 1

对于二次函数y=ax²+bx+c（a≠0,因为a=0是该函数就不是2次函数了）对称轴x=-b/2a1当a＞0时开口向上。

若同时满足x＞-b/2a（即X大于对称轴时）y随X的增大而增大；若同时满足x＜-b/2a（即X小于对称轴时）y随X的增大而减小。

2当a<0时开口向下。

若同时满足x＞-b/2a（即X大于对称轴时）y随X的增大而减小；若同时满足x＜-b/2a（即X小于对称轴时）y随X的增大而增大。

对于二次函数y=(x+1)²则-1就是对称轴，此时a>0.∴当x>-1时，y随x的增大而增大；当x<-1时,y随x的增大而减小。

(备注：y=(x+1)²可以解得y=x²+2x+1.此时a=1,b=2,c=1.∴a>0，开口向上。

对称轴x=-b/2a=-2/2=-1)

Answer 2

对于二次函数y=ax²+bx+c（a≠0,因为a=0是该函数就不是2次函数了）对称轴x=-b/2a
1当a＞0时
开口向上。若同时满足
x＞-b/2a（即X大于对称轴时）y随X的增大而增大；若同时满足
x＜-b/2a（即X小于对称轴时）y随X的增大而减小。
2当a<0时
开口向下。若同时满足
x＞-b/2a（即X大于对称轴时）y随X的增大而减小；若同时满足
x＜-b/2a（即X小于对称轴时）y随X的增大而增大。对于二次函数y=(x+1)²
则-1就是对称轴，此时a>0.∴当x>-1时，y随x的增大而增大；当x<-1时,y随x的增大而减小。
(备注：y=(x+1)²可以解得y=x²+2x+1.此时a=1,b=2,c=1.∴a>0，开口向上。对称轴x=-b/2a=-2/2=-1)