求证:关于x的方程（k-3）x² kx 1=0有实数根
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解由方程（k-3）x²+
kx
+1=0
知当k=3时，方程为3x+1=0，解得x=-1/3，即方程有根
当k≠3时，方程（k-3）x²+
kx
+1=0为二次方程
其Δ=k^2-4(k-3)*1=k^2-4k+12=(k-2)^2+8＞0
故方程（k-3）x²+
kx
+1=0有两个不相等的实根
故综上知
:关于x的方程（k-3）x²
kx
1=0有实数根
kx
+1=0
知当k=3时，方程为3x+1=0，解得x=-1/3，即方程有根
当k≠3时，方程（k-3）x²+
kx
+1=0为二次方程
其Δ=k^2-4(k-3)*1=k^2-4k+12=(k-2)^2+8＞0
故方程（k-3）x²+
kx
+1=0有两个不相等的实根
故综上知
:关于x的方程（k-3）x²
kx
1=0有实数根
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