Question

初中数学题求解 急！！！！

Answer 1

证明：连接DE，作∠CDE为∠1，∠ADB为∠2。
因为BD为中线，∠A=90度，AB=AC
AE垂直于BD延长AF交BC于点E
所以∠AFB=90度
所以∠DFE=90度
所以∠BDE=∠AED=45度
又因为∠DEC=∠BDE+∠DBE
又因为BD为等腰直角三角形的中线
所以∠ABD=∠DBE
又因为∠1+∠CAE=90度
∠1+∠ABD=90度
所以∠CAE=∠ABD
所以∠CAE=∠DBE
所以∠DEC=∠BDE+∠CAE
∠DEC=45度+∠CAE
∠DEC-∠CAE=45度
所以∠CAE+90度=45度+∠DEC
又因为∠AFD=90度
所以90度+∠CAE+∠1=180度
因为∠A=90度
AB=AC
所以∠ACE=45度
45度+∠DEC+∠2=180度
又因为∠DEC-∠CAE=45度
所以∠1=∠2

Answer 2

由于AB＝AC，∠ABD＝∠CAE，因此，把△ABD先沿BA平移，让B点与A点重合，再将其绕A(B)点顺时针旋转90°，则BA一定与AC重合，BD必落在AE延长线上(即过C作AC的垂线交AE延长线于F)得△ACF≌△BAD，则∠ADB=∠F，而此时△CEF与△CED恰好呈对折型全等．∴∠EDC=∠F=∠ADB．