Question

定积分的计算，详细 题目看图片

Answer 1

将区间
[a，b]
n
等分
，分点分别为
x0=a
，x1=a+(b-a)/n
，x2=a+2(b-a)/n
，。。。，xk=a+k(b-a)/n
，。。。
每个小长方形的宽都等于
(b-a)/n
，
用小长方形的面积近似代替每个直角梯形的面积，可得
∫[a，b]
x
dx
=lim(n→∞)(b-a)/n*[a+a+(b-a)/n+a+2(b-a)/n+.....+a+k(b-a)/n+....+a+(n-1)(b-a)/n]
=lim(n→∞)(b-a)/n*[na+(b-a)/n*(1+2+3+...+(n-1))]
=lim(n→∞)(b-a)/n*[na+(b-a)/n*n(n-1)/2]
=lim(n→∞)(b-a)/n*[na+(b-a)(n-1)/2]
=lim(n→∞)(b-a)*[a+(b-a)*(n-1)/(2n)]
=(b-a)*[a+(b-a)/2]
=(b-a)(b+a)/2
=(b^2-a^2)/2
.

Answer 2

你的参考答案让我很无奈哪！
这一题，按之前一道题的方法来：
tanx的平方
=（
sinx平方）/（cosx平方）
=
【1-（cosx平方）】/（cosx平方）
=【1/（cosx平方）】-1
上式积出来的结果为tanx-x
代入上下限求得结果为
1-（π/4）
应该不会错了吧
好像图片没照到的部分是有答案的......怎么不一起贴出来呢？