Question

如果一个函数二阶可导是否说明该函数有“三阶导数”？

如果一个函数二阶可导是否说明该函数有“三阶导数”？ 另外：二阶可导是指“二阶导数存在”，还是“存在可导的二阶导数”？还有能用几次洛必达法则求极限 我的分数不多，麻烦各位了~~~

Answer 1

几阶可导说明存在几阶导数。所以二阶是指前者，即“二阶导数存在”。因此前边的问题你也知道了，存在二阶导数必须还要连续，才能说明有三阶导数。所以二阶可导不能判断函数有三阶导数。
用罗比达法则求极限时要求分子分母同时趋近于0或无穷，如果你发现用了之后分子或分母成循环形式，就是未知数的幂无变化，则不能继续用了。只要幂在变化，让你可以判断出最后结果了，那么重复多遍用罗比达法则都是可以的。