Question

这道电路题用三要素法怎么做？

Answer 1

解：t=0-时，电容相当于开路，由于S也是断开的，电路中只有电流源与20Ω电阻形成闭合回路，端电压为：1×20=20（V），左正右负。30Ω电阻中无电流、无电压，因此：

Uc（0-）=-20+50=30（V）。

换路定理：Uc（0+）=Uc（0-）=30V。t=0+时，电容相当于一个30V电压源：

30Ω电阻电流：30/30=1（A），方向向上。

将1A电流源并联20Ω电阻，等效为1×20=20V电压源（左正右负）、串联20Ω电阻。则20Ω电阻电流为：（50-20）/20=1.5（A），方向向右。

KCL：i（0+）=1+1.5=2.5（A）。

t=∞时，电容相当于开路。

i（∞）=（50-20）/20=1.5A。

电源置零，从电容两端看进去的等效电阻为：R=30Ω，时间常数：τ=RC=30×100/1000000=0.003（s）。

三要素法：i（t）=i（∞）+[i（0+）-i（∞）]e^（-t/τ）=1.5+（2.5-1.5）e^（-t/0.003）=1.5+e^（-333.33t） （A）。

追问

Req为什么等于30

追答

S闭合后，左半边的电路被短接，不起作用

Answer 2

解:开关闭合前，电路已达稳态，
Uc(0_)=30V，i(0_)=0，
开关闭合时，根据换路定则Uc(0_)=Uc(0+)=30V，则i(0+)=2.5A，
开关闭合后电路已达稳态Uc(∞)=0V，i(∞)=1.5A，
电流源断路，电压源短路，Req=30Ω，t=RC=0.003S。
根据三要素法: i(t)=1.5+e(-333.33t) A t≥0