Question

已知函数f(x)=mx+n/1+x2是定义在(-1,1)上的函数,函数图象过原点，且f(1/2)=2/5

（1）求实数mn的值（2）用定义f(x)在(-1,1)上是增函数（3）解关于t的不等式f(t-1)-f(-t)<0。

Answer 1

提示：
x=1/2
代入
，mx+n/1+x2=2/5
,x=0
代入
mx+n/1+x2=0
得
mn
. (2)
任取X1<X2 ∈（-1,1）
求
F(X1)-F(X2)>0
则为增函数. (3)
这题,给你个例题,看看~~

函数f(x)对任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),若函数f(x)在R上是增函数，解关于t的不等式f(t-1)+f(t)<0 解:f(x+y)=f(x)+f(y)

设X=Y=0

则f（0）=0

f(t-1)+f(t)<0

f(t-1+t)＜0

f（2t-1）＜0

f（2t-1）＜f（0）

函数f(x)在R上是增函数

2t-1＜0
t＜1/2