Question

已知a向量与b向量夹角,求a向量加b向量的模

已知a向量的模=根号3,b向量的模=2,a向量与b向量的夹角为30°,求a向量+b向量的模,a向量-b向量的模!
求公式!要结果

Answer 1

∵|a|=√3 |b|=2 cos=cos30°=√3/2
∴ab=|a||b|cos30°=√3*2*√3/2=3
∴|a+b|=√(a+b)²=√(a²+2ab+b²)=√(3+4+6)=√13
∴|a-b|=√(a-b)²=√(a²-2ab+b²)=√(3+4-6)=1