Question

一个三位数能被七整除 如果在三位数的前后两端分别加上一个数字五和二

有一个三位数，如果它加上1能被5整除，如果它加上3就能被2整除，如果它加上5就能被3整除．这样的三位数有多少个？

Answer 1

这样的三位数有30个。

符合条件的最小三位数是109。

（1000-109）÷30

=891÷30

=29，

29+1=30（个）。

除法的法则：

除法的目的是求商，但从被除数中突然看不出含有多少商时，可用试商，估商的办法，看被乘数最高几位数含有几个除数（即含商几倍） ， 就由本位加补数几次，其得数就是商。

小数组：凡是被除数含有除数1、2、 3倍时、期法为：

被除数含商1倍：由本位加补数一次。

被除数含商2倍：由本位加补数二次。

被除数含商3倍：由本位加补数三次。

Answer 2

在还三位数两端加上一个数字5和2生成一个五位数，五位数是9的倍数，根据9的倍数特征，则五位数的个数字之和为9的倍数，原三位数各数字之和除以9余2，即三位数除以9余2，三位数是7的倍数，即除以7余0，根据余数问题特性，则满足条件的数字可写为7x9X-7=63X-7。99<63X-7<1000，则X的取值范围2～15，共计15-2+1=14个

Answer 3

符合条件的最小三位数是109．
（1000-109）÷30
=891÷30
=29，
29+1=30（个），
答：这样的三位数有30个．