曲线过点(1,0),且曲线上任一点(x,y)处的切线垂直于该点与原点的连线,求曲线方程.
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设曲线方程是y=f(x),
依题意f'(x)=-x/y,
∴ydy+xdx=0,
积分得x^2+y^2=c,
曲线过点(1,0),
∴c=1,
∴所求曲线方程是x^2+y^2=1.
依题意f'(x)=-x/y,
∴ydy+xdx=0,
积分得x^2+y^2=c,
曲线过点(1,0),
∴c=1,
∴所求曲线方程是x^2+y^2=1.
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