D是△ABC的BC边上的一点,且CD=AB,∠BDA=BAD,AE是△ABD的中线,求证AC=2AE

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逯寒门子琪
2019-06-14 · TA获得超过3648个赞
知道小有建树答主
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取AC中点F,连接DF、EF。因为中位线所以DF∥AB,DF=1/2AB=1/2BD【∠BDA=BAD,所以AB=BD】
因为内错角,所以∠FDA=∠DAB=∠BDA
又因为DE=1/2BD=DF,AD=AD,所以三角形AED和△AFD全等,所以AE=AF=1/2AC
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