求函数f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)…(x-100),当x=0的导数

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申彬管幼
2020-07-21 · TA获得超过1064个赞
知道小有建树答主
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f'(x)=x'(x-1)(x-2)(x-3)…(x-100)+x(x-1)'(x-2)(x-3)…(x-100)+…+x(x-1)(x-2)(x-3)…(x-100)'
=(x-1)(x-2)(x-3)…(x-100)+x(x-2)(x-3)…(x-100)+…+x(x-1)(x-2)(x-3)…(x-99)
后面每项都有x,所以x=0时都等于0
所以f'(0)=(-1)(-2)(-3)……(-100)=100 !
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