Question

函数y=sinx，x∈[3π2，5π2]的反函数是_.

函数y=sinx，x∈[3π2，5π2]的反函数是y=2π-arcsinx，x∈[-1，1]y=2π-arcsinx，x∈[-1，1].

Answer 1

解答:解:由于x∈[
3π
2
，
5π
2
]时，-1≤sinx≤1，而arcsinx，x∈[-1，1]，
表示在区间[-
π
2
，
π
2
]上，正弦值等于x的一个角，
故函数y=sinx，x∈[
3π
2
，
5π
2
]的反函数为y=2π-arcsinx，x∈[-1，1]，
故答案为:y=2π-arcsinx，x∈[-1，1].